Recuento de lo aprendido en la asignatura "Didáctica de la Estadística"

Creo que esta es la última publicación que haré en mi blog, al menos en este tema.
Primero que nada haré un pequeño resumen de lo que fué el curso y de las temáticas desarrolladas en él.
Comenzamos el curso discutiendo si la estadística es o no una rama de las matemáticas, luego, a través de textos proporcionados por la profesora se nos entregó la misión de construir una definición de estadística. Recordamos conceptos que se manejan en esta rama tales como aleatoriedad, validez, fiabilidad, probabilidad, entre otros. También estudiamos la relación de esta rama con otras ciencias, cual es su origen, su situación actual y las perspectivas futuras. Discutimos bastante acerca de cómo es posible explicar, comprender y tal ves encontrar la forma de mejorar la enseñanza de esta disciplina. Debimos incursionar en los errores y dificultades más frecuentes que los alumnos tienen a la hora de comprender los conceptos estadísticos elementales y los obstáculos que hacen difícil entender esta ciencia.
Para abarcar todos estos temas se nos facilitaron escritos, que en su mayoría son de la autora Carmen bataneo, quien es especialista en didáctica de la estadística.
Pero no todo fue lectura y teoría, sino que también realizamos talleres prácticos que nos permitieron ir analizando nuestros errores tanto desde la perspectiva de alumnos, como de futuros pedagogos. De hecho se nos encargó realizar un “Texto del Saber”, que no es más que una planificación de un discurso pedagógico- didáctico. Para la realización de éste, primeramente debemos elegir un curso de enseñanza media, seleccionar un Objetivo fundamental y un Contenido mínimo dispuesto por el Ministerio de Educación pertinentes a la asignatura y luego presentar la unidad desglosándola en cuanto a sus características para finalizar con una evaluación.
Al acabarse el curso reflexiono acerca de lo que influyó en mi formación como docente, pienso que el objetivo de la profesora fué que maduráramos la importancia que amerita ser docentes, pues no seremos simples traspasadores de información, sino que debemos encontrar la mejor forma de enseñar y explicar las matemáticas en general, esto incluye percatarnos de cuales son las fortalezas y debilidades de nuestros alumnos a la hora de aprender acerca de esta ciencia. Ser un buen profesor implica tener muy claro los objetivos, contenidos, metodologías y evaluaciones que se realizaran en el transcurso de la asignatura, se debe estar bien preparado y realizar clases bien planificadas teniendo claro qué es lo que se espera que el alumno aprenda.
Espero que de todas las publicaciones que hice acerca de cómo se fueron abordando los distintos temas en este ramo, les sirva para reflexionar acerca de esta gran ciencia llamada Estadística.

Probabilidades

Hoy me referiré a la clase pasada, donde recordamos algunos conceptos de probabilidad, bueno, durante todo el curso hemos recordados conceptos, pero esa clase especialmente fue “Probabilidad condicional”-. Al realizar este repaso, pude reflexionar una vez más acerca de lo fácil que es olvidar lo aprendido, y me pregunto cuál será la causa. Puede ser que desde el momento en que comencé a estudiar estadística pude intuir que trataríamos con conceptos abstractos y ambiguos, específicamente probabilidad, donde tuve muchas complicaciones para poder entender el significado de aleatoriedad, o lo que implica un suceso de esas características y su interpretación, incluso en una clase se nos pidió dar ejemplos tanto de experimentos aleatorios como determinísticos y tuvimos problemas, siendo que esto es fundamental para adentrarse en el tema. La probabilidad además abarca temas como el de equiprobabilidad o independencia de un suceso, los cuales también tienen su grado de complejidad, puesto que tienen carácter subjetivo, ya que la visión personal de alguna situación puede cambiar de acuerdo a la cantidad de información que disponemos del tema.
Me he dado cuenta que una manera de que los contenidos queden en mente, es relacionarlos con el diario vivir, hay que disminuir la brecha entre la teoría y la práctica, pues el interés debe recaer en lograr el aprendizaje de la manera más comprensible para los alumnos. Un ejemplo del diario vivir me dejó claro la diferencia entre algo probabilístico y determinístico. El hecho de que moriremos es determinístico, pues es seguro que sucederá, mientras que la forma en que dejaremos de vivir es lo probabilístico, ya que no sabemos cómo va a ser (accidente, enfermedad, u otros).
Enseñar probabilidad, estadística y matemáticas en general, es un gran desafío, es por esto que nosotros como futuros pedagogos debemos reflexionar de cuánto sabemos de estos temas, como probabilidad, y de qué manera intentaremos traspasar estos conocimientos, el problema es que pocas veces uno hace reflexiones acerca de esto y otros temas, lo más usual es hacerlas después de algún sermón o al enfrentarte ante un fracaso. Uno no asimila la real dimensión de ser pedagogo, esta no es una profesión cualquiera, este oficio va mas allá de tratar de entender esta ciencia, es tratar de traspasar estos contenidos lo más claro posible para que estén al alcance de todos, es decir, que todos puedan comprender de donde viene y que tiene que ver la matemática con la cotidianidad, es de suma importancia estar bien preparado para salir a ejercer esta labor. Por ahí se dice que uno ha aprendido realmente cuando es capaz de enseñarle a otro, de traspasar esa información y que quede claro. El estar cursando este ramo y la persona en especial que lo dicta, ha sido fundamental para comprender las fortalezas y debilidades que tiene esta ciencia y así tener un buen recurso para poder abordarla con nuestros futuros alumnos, pero no podemos quedarnos solo con eso, también debemos inventar nuevas metodologías que sean eficientes y que despierten la curiosidad de nuestros alumnos en aprender este saber.

ERRORES Y DIFUCULTADES EN LA COMPRENSIÓN DE LOS CONCEPTOS ESTADÍSTICOS ELEMENTALES

En este artículo analizaremos y trataremos de dar respuestas a las siguientes preguntas:
¿Por qué el alumno se equivoca cuando se le pide realizar ciertas tareas?,
¿Porqué éste entrega respuestas erróneas ante una evaluación de cierta materia?, ó
¿Por qué simplemente no da ninguna respuesta?
Para poder entender en que se equivocan los alumnos, debemos hacer una reflexión acerca de la manera cómo se le están enseñando los contenidos, y al mismo tiempo de que manera se les evalúa. Debemos detectar en qué se equivocan, porqué se equivocan, qué es lo que se está enseñando mal, cómo se puede modificar el modo de enseñar que se está utilizando y finalmente, que podemos hacer nosotros como futuros educadores para ser más didácticos y creativos a la hora de educar.
En el texto leído acerca del tema, se habla de la existencia de un obstáculo de tipo cognitivo que trata de explicar la presencia de errores y dificultades especiales. Aquí, se parte de la base que el alumno tiene conocimientos pero, se equivoca al no contextualizarlos, es decir, no se enfoca precisamente a lo que se le pregunta. Por otra parte se menciona que el alumno se resiste de alguna manera a un nuevo saber, a modificar el conocimiento que ya tiene para complementarlo con uno nuevo. Y por último, el alumno a pesar de que se da cuenta que se equivoca, sigue actuando de la misma manera.Es así, que en este argumento se afirma que:
“Brosseau ha identificado tres tipos de obstáculos; Obstáculos ontogénicos: Son debidos a las características del desarrollo del niño; Obstáculos didácticos: Resultan de las elecciones didácticas hechas para establecer la situación de enseñanza; Obstáculos epistemológicos: Relacionados intrínsecamente con el propio concepto y conteniendo parte del significado del mismo.”
De este párrafo podemos observar que el primer tipo de obstáculos se produce cuando se le quiere enseñar algún concepto nuevo al alumno, pero no se evalúa lo que el alumno ya sabe de antemano del tema en cuestión, por ejemplo, es como si se le quisiera enseñar a leer a alguien, pero ignorando si esta persona conoce el abecedario. En cuanto a los del tipo didáctico, para poder enseñar matemáticas, es necesario primero describir lo que se va a exponer de manera intuitiva, para posteriormente comprender verdaderamente el concepto y finalizar la acción formalizando con la notación. De modo de ejemplo, para aprender a restar, primero tengo que saber el significado de restar, para luego formalizar la operación escribiendo la notación (-). El tercer impedimento, tiene que ver con la ambigüedad o la cantidad de definiciones que hay para un sólo concepto, que confunde fácilmente al alumno.
Todos los obstáculos mencionados anteriormente son intuidos en el aula, entonces ¿Por qué no se reducen los errores y dificultades en nuestros alumnos?
Un aspecto importante en la detección de problemas que tienen los alumnos frente a las materias, es la edad y el curso escolar en que se encuentran, pues muchas veces el educador asume que los educandos ya manejan ciertos conceptos debido al nivel escolar en que se hallan y por lo mismo, suelen ser más exigentes a la hora de evaluar.
Por otro lado, también ocurre que se nos enseña demasiada teoría y poca práctica, lo que en ocasiones hace que se le deje poco espacio a lo práctico, a lo concreto que es lo que muchas veces quiere ver el alumno, pues no es lo mismo ver una operación con letras que con números, ni tampoco es lo mismo trabajar en algo que no conoces su origen, su comienzo, porque muchas veces, nadie nos explica de dónde vienen las matemáticas, ni la utilización o aplicación, ni el futuro de ellas, sólo nos las muestran para que las conozcamos en algo, sobre todo como se está dando la educación hoy en día, dónde en algunos establecimientos, a los profesores no les importa si sus alumnos aprenden realmente, sólo los capacitan para que terminen cuarto medio o pasen de curso.
También suele ocurrir esto al revés, en momentos se nos propone hacer sólo lo práctico sin dejarnos claro de donde proviene o nace lo que estamos aplicando, lo cual es confuso, pues uno como alumno cree que asimila bien el concepto cuando aprende a hacer el cálculo. Como ejemplo: Cuando uno aprende a calcular el valor de la media, cree saber qué significa el concepto media, pero en realidad no se tiene idea de qué es lo que esto representa, hay una falta de comprensión del concepto profundo.
En el proceso de aprendizaje, puede que el problema venga tanto del profesor como del alumno, ya que puede que el docente haga una presentación de contenidos de manera arbitraria y sin organización, como también que evalúe la habilidad de los alumnos para reproducir textualmente las ideas dadas en la clase. Por su parte, puede que el alumno sea el que no tenga ánimo de aprender, o no le interese instruirse más y ponga trabas para su propio aprendizaje.
Haciendo relación de este tema con lo aprendido en el ramo de psicología, me he dado cuenta que al parecer ,en el aula se da poco lo que se llama aprendizaje por descubrimiento, que trata cómo el docente entrega el contenido de forma incompleta de modo que el alumno deba descubrirla por si mismo.
Supongo que estamos acostumbrados a que se nos dé toda la información acerca del tema y sólo adoptamos el aprendizaje por repetición o memorización, casi una cuestión mecánica, aunque tampoco se nos llama con frecuencia a la reflexión, meditación, ni a la investigación, donde se ha descubierto que es un método muy eficaz que incluso se trabaja mucho con los párvulos.
Por último quiero recalcar que el alumno no es un mero receptor pasivo que asocia de manera mecánica respuestas, sino que tiene toda la capacidad de inferir acerca de muchos temas, entonces ¡A aprovechar sus capacidades! ¡No más errores y dificultades en aprender matemáticas!

Taller nº 2

Hoy escribiré acerca de un taller llamado “análisis de problemas sobre estadística y probabilidad”, realizado en clases, donde me dí cuenta lo difícil que es ponerse en el lugar del alumno. Este taller consistió en que se nos entregó un listado de ejercicios de estadística (nivel secundario) donde nosotros debíamos resolver cada ejercicio, indicar los conceptos y procedimientos matemáticos allí existentes, luego analizar la dificultad de cada uno de ellos, modificar el problema haciéndolo dificultoso para el alumno y luego lo mismo pero creándolo más fácil, además buscar más de estos tipos de problemas en textos escolares y analizarlos.
Esta actividad en lo personal me costó mucho hacerla, pues es complejo mirar los contenidos desde una perspectiva en que debes omitir los conocimientos que ya tienes para darle paso a la objetividad para realizar una tarea o evaluación.
Pienso que es importante hacer este tipo de actividades, pues nos ayudan a comprender mejor en que se puede equivocar uno en el momento de planificar y evaluar al alumno, además esto me ayuda a entender que hay que saber expresarse sumamente bien en los enunciados para que así no existan confusiones a la hora de comprender lo que se esta preguntando, hay que ser precisos, tarea que no siempre es fácil, pues como en muchas otras cosas, a veces uno cree que lo está haciendo bien pero en realidad no es tan así y no tienes quien te corrija, por lo que tienes que convertirte en un profesor muy minucioso, revisar bien tus actividades antes de ponerlas a prueba.

“SITUACÍON ACTUAL Y PERSPECTIVAS FUTURAS DE LA DIDÁCTICA ESTADÍSTICA"

Didáctica: Arte de enseñar. La didáctica es una parte de la pedagogía.

Pedagogía: Ciencia y arte de la educación y enseñanza.

En esta ocasión hablaremos acerca de como se vive la didáctica estadística en la actualidad y de como se vislumbra para el futuro.
En el texto leído “SITUACIÓN ACTUAL Y PERSPECTIVAS FUTURAS DE LA DIDÁCTICA ESTADÍSTICA" de Batanero, se señala como ha ido evolucionando la enseñanza y aprendizaje de la estadística, de como se ha ido incorporando cada vez más en todos los niveles de enseñanza, de como se han capacitado personas con el fin de expandir los conocimientos acerca de esta rama, de como se han implementado materiales didácticos, software educativos, revistas y otros con el objetivo de dar a conocer más esta ciencia.
Además, en este mismo texto podemos apreciar como se aplica este saber en tres ciencias distintas como lo son la estadística, la psicología y la matemática.
En el campo de la estadística se relaciona ésta directamente con la administración gubernamental, ya que en el artículo se dice que “La relación entre el desarrollo de un país y el grado en que su sistema estadístico produce estadísticas fiables… es necesario para la toma de decisiones…”, es por esto que el Instituto Internacional de Estadística creó un comité de educación, el cual deberá encargarse junto con otras organizaciones de promover la educación estadística, sobretodo en países en vías de desarrollo, facultando así a un gran número de técnicos de dicha especialidad para delegar en ellos la tarea de instruir a la población.
Por otra parte, en psicología la didáctica estadística ha influido en los estudios del razonamiento humano, pues se utiliza para esto los conceptos estadísticos tales como; el razonamiento correlacional, la inferencia, la probabilidad incondicional, etc. Todo esto ha contribuido a un cambio en el paradigma de los estudios psicológicos.
En cuanto a la estadística dentro de la didáctica de la matemática podemos comentar que la enseñanza de la estadística ha sido confiada, en el nivel primario y secundario, a los profesores de matemáticas, tarea que no ha resultado fácil, pues han surgido dificultades tales como la falta de entrenamiento para estos profesionales, ya que la estadística es una ciencia en permanente cambio. Además de eso, es difícil enseñar conceptos que aun no está bien definidos, como aleatoriedad y probabilidad, entre otros.
La reflexión va por el lado de que si efectivamente utilizamos todos los adelantos de manera provechosa y útil, si realmente todo eso nos sirve de manera eficaz para la enseñanza y aprendizaje de la estadística.
Todo esto tiene que ver directamente con la forma de educar, lo difícil que resulta esto cuando los educadores no están bien capacitados acerca del tema en cuestión y no tienen una metodología simple e innovadora que estimule a los alumnos a aprender y a manejar nuevos conceptos.
Al decir educar no solo nos referimos a instruir a los estudiantes de los distintos niveles, sino que además se trata de capacitar a la ciudadanía en general, para así permitirles interpretar simples datos que aparecen en la cotidianidad, tales como las “famosas” encuestas que se presentan en los medios de comunicación a diario.
Y por ultimo en el artículo se deja planteada la siguiente pregunta ¿hacia donde va la educación estadística?
Eso es algo que nosotros como estudiantes de pedagogía debemos reflexionar y madurar en el tiempo.

Hola a todos, Mi nombre es María Adela Marín Moya alumna de Pedagogía en Educación Matemáticas de la Universidad del Biobío, comuna Chillán región del Biobío Chile. En este blog encontrarán algunas reflexiones acerca de lo comentado en clases, talleres realizados, lecturas y otros de la asignatura “Didáctica de la estadística” que me encuentro cursando, espero que sea de utilidad para todos los lectores de esta humilde persona.

Ya realizada mi pequeña presentación me aboco entonces a mi primera reflexión que habla acerca de:

Mentira = Estadística. Mucha gente asocia la estadística con mentiras, pues para mí esas personas no tienen ningún conocimiento acerca de esta rama, ni siquiera una noción, por lo tanto esta afirmación me parece que tiene relación netamente con la ignorancia de esta personas.

Matemática – Estadística. ¿L a estadística está dentro de las matemáticas o es una ciencia aparte?

Para empezar debo decir que encuentro que en ambas se presenta un resultado de alguna operación, sin embargo en la estadística este resultado está sujeto a discusión da espacio a disputa, en cambio en la matemáticas es algo absoluto y aceptado.
La estadística a diferencia de las matemáticas es una herramienta del método científico, sirve para servir a las demás ciencias, sobre todo cuando existen problemas complejos donde la incertidumbre o dilema juega un lugar determinante. Es aquí cuando la estadística se separa realmente de las matemáticas pues en ellas hay cabida a la incertidumbre, a la duda, sin embargo en las matemáticas no, estas son exactas.
L a estadística tiene su centro en la incertidumbre, pues cada experimento realizado esta dentro de un universo amplio, que sufre constantes variaciones, es por esto que la estadística se preocupa de fundar hasta que medida es válido el resultado de aquel experimento.
Precisamente es acá cuando podemos definir validez, que no es más que un estudio o revisión al experimento en todas sus fases para cerciorarnos que no haya existido alguna falta al ser planificado y ejecutado. Por lo tanto un resultado es válido cuando no se comete ningún error, o por lo menos este error es controlable (medible). Y por ultimo definimos representatividad como la interpretación que se hace acerca de la validez ya obtenida.
Después del análisis que he realizado concluyo que la estadística es una rama aparte de las matemáticas.

Observación: Todo este cometario está basado en el texto “SOBRE LA DEFINICION DE ESTADISTICA “, Sánchez-crespo, Manzano.

… ACERCA DE CUAL ES LA MISION DE LA ESTADISTICA EN LA MALLA CURRICULAR:
Pienso que la tarea es educar a nuestros futuros alumnos acerca de la técnicas y métodos que se ocupan en la estadística para que tengan alguna noción de cómo se realizan la recopilación y posteriormente la interpretación de los datos así obtenidos, para que tengan argumentos necesarios para creer o no en las estadísticas.

1º dia de blog, aun no he trabajado en la reflexión, pero pronto lo haré, hasta entonces.