ERRORES Y DIFUCULTADES EN LA COMPRENSIÓN DE LOS CONCEPTOS ESTADÍSTICOS ELEMENTALES

En este artículo analizaremos y trataremos de dar respuestas a las siguientes preguntas:
¿Por qué el alumno se equivoca cuando se le pide realizar ciertas tareas?,
¿Porqué éste entrega respuestas erróneas ante una evaluación de cierta materia?, ó
¿Por qué simplemente no da ninguna respuesta?
Para poder entender en que se equivocan los alumnos, debemos hacer una reflexión acerca de la manera cómo se le están enseñando los contenidos, y al mismo tiempo de que manera se les evalúa. Debemos detectar en qué se equivocan, porqué se equivocan, qué es lo que se está enseñando mal, cómo se puede modificar el modo de enseñar que se está utilizando y finalmente, que podemos hacer nosotros como futuros educadores para ser más didácticos y creativos a la hora de educar.
En el texto leído acerca del tema, se habla de la existencia de un obstáculo de tipo cognitivo que trata de explicar la presencia de errores y dificultades especiales. Aquí, se parte de la base que el alumno tiene conocimientos pero, se equivoca al no contextualizarlos, es decir, no se enfoca precisamente a lo que se le pregunta. Por otra parte se menciona que el alumno se resiste de alguna manera a un nuevo saber, a modificar el conocimiento que ya tiene para complementarlo con uno nuevo. Y por último, el alumno a pesar de que se da cuenta que se equivoca, sigue actuando de la misma manera.Es así, que en este argumento se afirma que:
“Brosseau ha identificado tres tipos de obstáculos; Obstáculos ontogénicos: Son debidos a las características del desarrollo del niño; Obstáculos didácticos: Resultan de las elecciones didácticas hechas para establecer la situación de enseñanza; Obstáculos epistemológicos: Relacionados intrínsecamente con el propio concepto y conteniendo parte del significado del mismo.”
De este párrafo podemos observar que el primer tipo de obstáculos se produce cuando se le quiere enseñar algún concepto nuevo al alumno, pero no se evalúa lo que el alumno ya sabe de antemano del tema en cuestión, por ejemplo, es como si se le quisiera enseñar a leer a alguien, pero ignorando si esta persona conoce el abecedario. En cuanto a los del tipo didáctico, para poder enseñar matemáticas, es necesario primero describir lo que se va a exponer de manera intuitiva, para posteriormente comprender verdaderamente el concepto y finalizar la acción formalizando con la notación. De modo de ejemplo, para aprender a restar, primero tengo que saber el significado de restar, para luego formalizar la operación escribiendo la notación (-). El tercer impedimento, tiene que ver con la ambigüedad o la cantidad de definiciones que hay para un sólo concepto, que confunde fácilmente al alumno.
Todos los obstáculos mencionados anteriormente son intuidos en el aula, entonces ¿Por qué no se reducen los errores y dificultades en nuestros alumnos?
Un aspecto importante en la detección de problemas que tienen los alumnos frente a las materias, es la edad y el curso escolar en que se encuentran, pues muchas veces el educador asume que los educandos ya manejan ciertos conceptos debido al nivel escolar en que se hallan y por lo mismo, suelen ser más exigentes a la hora de evaluar.
Por otro lado, también ocurre que se nos enseña demasiada teoría y poca práctica, lo que en ocasiones hace que se le deje poco espacio a lo práctico, a lo concreto que es lo que muchas veces quiere ver el alumno, pues no es lo mismo ver una operación con letras que con números, ni tampoco es lo mismo trabajar en algo que no conoces su origen, su comienzo, porque muchas veces, nadie nos explica de dónde vienen las matemáticas, ni la utilización o aplicación, ni el futuro de ellas, sólo nos las muestran para que las conozcamos en algo, sobre todo como se está dando la educación hoy en día, dónde en algunos establecimientos, a los profesores no les importa si sus alumnos aprenden realmente, sólo los capacitan para que terminen cuarto medio o pasen de curso.
También suele ocurrir esto al revés, en momentos se nos propone hacer sólo lo práctico sin dejarnos claro de donde proviene o nace lo que estamos aplicando, lo cual es confuso, pues uno como alumno cree que asimila bien el concepto cuando aprende a hacer el cálculo. Como ejemplo: Cuando uno aprende a calcular el valor de la media, cree saber qué significa el concepto media, pero en realidad no se tiene idea de qué es lo que esto representa, hay una falta de comprensión del concepto profundo.
En el proceso de aprendizaje, puede que el problema venga tanto del profesor como del alumno, ya que puede que el docente haga una presentación de contenidos de manera arbitraria y sin organización, como también que evalúe la habilidad de los alumnos para reproducir textualmente las ideas dadas en la clase. Por su parte, puede que el alumno sea el que no tenga ánimo de aprender, o no le interese instruirse más y ponga trabas para su propio aprendizaje.
Haciendo relación de este tema con lo aprendido en el ramo de psicología, me he dado cuenta que al parecer ,en el aula se da poco lo que se llama aprendizaje por descubrimiento, que trata cómo el docente entrega el contenido de forma incompleta de modo que el alumno deba descubrirla por si mismo.
Supongo que estamos acostumbrados a que se nos dé toda la información acerca del tema y sólo adoptamos el aprendizaje por repetición o memorización, casi una cuestión mecánica, aunque tampoco se nos llama con frecuencia a la reflexión, meditación, ni a la investigación, donde se ha descubierto que es un método muy eficaz que incluso se trabaja mucho con los párvulos.
Por último quiero recalcar que el alumno no es un mero receptor pasivo que asocia de manera mecánica respuestas, sino que tiene toda la capacidad de inferir acerca de muchos temas, entonces ¡A aprovechar sus capacidades! ¡No más errores y dificultades en aprender matemáticas!

Taller nº 2

Hoy escribiré acerca de un taller llamado “análisis de problemas sobre estadística y probabilidad”, realizado en clases, donde me dí cuenta lo difícil que es ponerse en el lugar del alumno. Este taller consistió en que se nos entregó un listado de ejercicios de estadística (nivel secundario) donde nosotros debíamos resolver cada ejercicio, indicar los conceptos y procedimientos matemáticos allí existentes, luego analizar la dificultad de cada uno de ellos, modificar el problema haciéndolo dificultoso para el alumno y luego lo mismo pero creándolo más fácil, además buscar más de estos tipos de problemas en textos escolares y analizarlos.
Esta actividad en lo personal me costó mucho hacerla, pues es complejo mirar los contenidos desde una perspectiva en que debes omitir los conocimientos que ya tienes para darle paso a la objetividad para realizar una tarea o evaluación.
Pienso que es importante hacer este tipo de actividades, pues nos ayudan a comprender mejor en que se puede equivocar uno en el momento de planificar y evaluar al alumno, además esto me ayuda a entender que hay que saber expresarse sumamente bien en los enunciados para que así no existan confusiones a la hora de comprender lo que se esta preguntando, hay que ser precisos, tarea que no siempre es fácil, pues como en muchas otras cosas, a veces uno cree que lo está haciendo bien pero en realidad no es tan así y no tienes quien te corrija, por lo que tienes que convertirte en un profesor muy minucioso, revisar bien tus actividades antes de ponerlas a prueba.

“SITUACÍON ACTUAL Y PERSPECTIVAS FUTURAS DE LA DIDÁCTICA ESTADÍSTICA"

Didáctica: Arte de enseñar. La didáctica es una parte de la pedagogía.

Pedagogía: Ciencia y arte de la educación y enseñanza.

En esta ocasión hablaremos acerca de como se vive la didáctica estadística en la actualidad y de como se vislumbra para el futuro.
En el texto leído “SITUACIÓN ACTUAL Y PERSPECTIVAS FUTURAS DE LA DIDÁCTICA ESTADÍSTICA" de Batanero, se señala como ha ido evolucionando la enseñanza y aprendizaje de la estadística, de como se ha ido incorporando cada vez más en todos los niveles de enseñanza, de como se han capacitado personas con el fin de expandir los conocimientos acerca de esta rama, de como se han implementado materiales didácticos, software educativos, revistas y otros con el objetivo de dar a conocer más esta ciencia.
Además, en este mismo texto podemos apreciar como se aplica este saber en tres ciencias distintas como lo son la estadística, la psicología y la matemática.
En el campo de la estadística se relaciona ésta directamente con la administración gubernamental, ya que en el artículo se dice que “La relación entre el desarrollo de un país y el grado en que su sistema estadístico produce estadísticas fiables… es necesario para la toma de decisiones…”, es por esto que el Instituto Internacional de Estadística creó un comité de educación, el cual deberá encargarse junto con otras organizaciones de promover la educación estadística, sobretodo en países en vías de desarrollo, facultando así a un gran número de técnicos de dicha especialidad para delegar en ellos la tarea de instruir a la población.
Por otra parte, en psicología la didáctica estadística ha influido en los estudios del razonamiento humano, pues se utiliza para esto los conceptos estadísticos tales como; el razonamiento correlacional, la inferencia, la probabilidad incondicional, etc. Todo esto ha contribuido a un cambio en el paradigma de los estudios psicológicos.
En cuanto a la estadística dentro de la didáctica de la matemática podemos comentar que la enseñanza de la estadística ha sido confiada, en el nivel primario y secundario, a los profesores de matemáticas, tarea que no ha resultado fácil, pues han surgido dificultades tales como la falta de entrenamiento para estos profesionales, ya que la estadística es una ciencia en permanente cambio. Además de eso, es difícil enseñar conceptos que aun no está bien definidos, como aleatoriedad y probabilidad, entre otros.
La reflexión va por el lado de que si efectivamente utilizamos todos los adelantos de manera provechosa y útil, si realmente todo eso nos sirve de manera eficaz para la enseñanza y aprendizaje de la estadística.
Todo esto tiene que ver directamente con la forma de educar, lo difícil que resulta esto cuando los educadores no están bien capacitados acerca del tema en cuestión y no tienen una metodología simple e innovadora que estimule a los alumnos a aprender y a manejar nuevos conceptos.
Al decir educar no solo nos referimos a instruir a los estudiantes de los distintos niveles, sino que además se trata de capacitar a la ciudadanía en general, para así permitirles interpretar simples datos que aparecen en la cotidianidad, tales como las “famosas” encuestas que se presentan en los medios de comunicación a diario.
Y por ultimo en el artículo se deja planteada la siguiente pregunta ¿hacia donde va la educación estadística?
Eso es algo que nosotros como estudiantes de pedagogía debemos reflexionar y madurar en el tiempo.